【レポート課題(2)解答例】

 

<実行結果は省略>

1

(1)

A=[1 0; 2 1];

B=[2; 1];

X=inv(A)*B または X=A^-1*B

 

(2)

A=[1 0 3; -2 1 -1; 0 1 4];

B=[1 0; 1 -3; -1 2];

X=inv(A)*B または X=A^-1*B

 

 

2

>A=[1 -2 3; 1 0 1; 5 1 -4];

>X1=inv(A)

>X2=A^-1

>X3=A^(1/2) または X3=A^0.5

>X4=A^(3/2) または X4=A^1.5

 

 

3

> A=[1 -2 2; 3 -4 1; 1 0 5];

>[V,E]=eig(A)

>X=inv(V)*A*V または X=V^-1*A*V

 

行列Xは対角成分に行列Aの固有値を持つ対角行列となる.すなわち,X=E.ただし,丸め誤差に起因する計算誤差がXに含まれるが,それらの値は非常に小さく,零と見なすことができる.