情報科学概論
2003.7.1

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  1. 本日の作業内容

  2. 制御構造 (繰り返し3)

    • until ループの基礎

      先週学習した while ループにおいては，条件式が真である限り繰り返 しを続けましたが，ここで紹介する until は条件式が偽である限り処 理を続けるものです．単純な例で見てみましょう．

      i = 1

until i > 10
  puts i
  i += 1
end

      同様の処理を while を用いて行うならば，条件式の不等号が逆になり ます．

      if に対する unless があったように，while に対 して until があります．活用するかどうかはスクリプト次第 ですが，この授業で紹介しているような単純な条件式では until で無ければならない，もしくは，until の方が便利，と 言う状況にはならないでしょう．当面は，while だけで十分 です．ただし，存在くらいは知っておきましょう．

    • 多重ループの活用

      2変数により表示されるような値，例えば座標，などについて網羅的に値を使う ためにはループを2重にする必要があります．3次元座標であれば3重のループを 扱うこともあるでしょう．座標に限らずテキスト処理でも多重のループが必要に なるケースは今後たくさん出てきます．ここでは，それらについていくつか試し てみましょう．

      • 基本

        まずは，for ループを使用した基本中の基本です．二つのサイコロを 振って出てくる目のパターンを全部表示して見ましょう．

        printf "(サイコロ1の目：サイコロ2の目)\n"

for d1 in 1..6
  for d2 in 1..6
    printf "(%d：%d)\n", d1, d2
  end
end

        全部で36通りの表示ができました．このスクリプトのフローチャートを見てみま しょう．

        図1　サイコロの目のパターン表示の流れ

        実際に自分で数値を入れてループをたどってみるのが理解に役立つでしょう．変 数 d1, d2 の両方ともが1に初期化されたあと，d2 に関する ループが6回回ったら d1 の値が1増えると言うことになります． 再びd2に関するループが6回回り，また，d1が1増えます．d2ループが6回回る毎にd1が1 増えるの繰り返しです．

        サイコロが3個になったらどのようになるのか，自分で試してみましょう．

      • while 文への変更

        while ループを使って今のスクリプトを書き直してみましょう．

        printf "(サイコロ1の目：サイコロ2の目)\n"

d1 = 1
while d1 <= 6
  d2 = 1
  while  d2 <= 6
    printf "(%d：%d)\n", d1, d2
    d2 += 1
  end
  d1 += 1
end

        while ループを使う方がフローチャートに近い処理になっています．

      • 繰り返し条件の動的設定

        サイコロの目の例についてもう少し考えてみましょう．先ほどは，サイコロ1と サイコロ2の目のパターンを表示しましたが，単に二つのサイコロの目のパター ンとして考えると，(1:2)と(2:1)は同じものになります．順列と組合せの関係で す．では，この組合せを表示するためにはどうすれば良いのか，次の例で見てみ ましょう．

        printf "(サイコロ1の目：サイコロ2の目)\n"

for d1 in 1..6
  for d2 in d1..6
    printf "(%d：%d)\n", d1, d2
  end
end

        この例では内側のループの開始条件が外側のループの変数 d1 に依存 しています．既に終わった組合せを取り除くために重複部分を避けています．こ のような例も良く利用されます．

        目の組合せは全部で21通りありました．この答えを組合せの計算から出してみる のも数学の勉強になるでしょう．

      • 行列要素

        行列の要素を一般的に表現するのに，図2のような添字(Suffix)を用いて 表します．

        A11 A12 A13 
A21 A22 A23 
A31 A32 A33 
A41 A42 A43

        図2　行列の一般的な要素表現

        これを実現するスクリプトは以下のような例が考えられます．

        for i in 1..4
  for j in 1..3
    printf "A%d%d ", i, j
  end
  printf "\n"
end

        ARGV を用いて，任意の行数と列数で表示できるように変更してみましょ う．

        このように文字列や数字を2次元的に配置するためには，2重のループを使うと効 率良く表せます．上の例程度であれば，

        for i in 1..4
  printf "A%d1 A%d2 A%d3\n", i, i, i
end

        というように一つのループでも表現できますが，要素の数が増えると現実的では 無くなります．

      • 6桁の乱数発生

        以前にロト６風の数当てゲームを作りました．そのときに6桁の乱数を発生させ るために，桁数が少ない場合を想定して0を補う処理を用意しました．ループを 使うとそのような心配は無くなります．

        num = ""
for n in 1..6
  num += rand(10).to_s
end

puts num

        多重のループでは無いですが，これもループの応用例の一つです．

      • 例題1

        トランプ52枚のマークと数字のパターンを全て表示するスクリプトを考えましょ う．マークは4種類，数字は13種類です．外側のループをマーク，内側を数字で 作ります．

      • 例題2

        3つの負でない整数h，k，lを考えます．それぞれ最大値を4として，h+k+lが偶数 になるパターンを全て表示してみましょう．また，hklが全て偶数か全て奇数か の場合(偶奇混合なし)を全て表示することも試してみましょう．これは，物性や材料分野で必須 の結晶構造に関する重要な問題です．

        ループが3重になります．どの順で回しても良いですが，通常はhklの順に内側に 入って行く形式でしょう．

  3. 小テスト

    授業の残り20分くらいでAクラスとBクラス別々の小テストを行いますので，アナウンス に注意してください．

  4. 宿題

    授業の最後にAクラスとBクラス別々の宿題の案内も出しますので，アナウンスに注意してください．

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