- 本日の作業内容
- グラフの種類
前回の授業中にも説明したのですが，横軸と縦軸の物理量に従ってxyの2次元平面グラフを作る際には「散布図」を使用します．散布図を使用しないと下の図のようになり，本来のものでは無いものとなってしまいますので，注意しましょう．
- 表の貼り付け
Calcで作成した表をWriterに貼り付ける際に画像として貼り付けていると思われるものが結構ありました．きちんと表を貼り付けましょう．また，テキスト中に表を貼り付けることになるので，表が明確にわかるように罫線をつけておきましょう．こちらは次回以降注意してください．
- パーセンタイル値
パーセンタイル値とは，データを小さい順に並べた時に，下から何％の位置にそのデータが来るかを示すものです．例えば，100人の人が背の低い順に並んだとして，20番目の人は自分の身長はその集団の中での20パーセンタイルということになります．記号として %ile を使うこともあります．
多くのデータを有する統計の場合には，基本的には正規分布に従うものと仮定することが可能なので，平均値と標準偏差を用いることで，各データのパーセンタイル値を求めることができます．
- 自分の身長や体重
今回リンクしてある体格表を用いて，同年代の同性の中で自分の身長や体重のパーセンタイル値を求めてみましょう．
- 高さ設計その１
立位で上に楽に手が届く高さは身長の1.2倍とされています．また，下に楽に届くのは身長の0.5倍とされています．日本人（20歳以上の成人，年代別人口構成比は無視）の95％の人が楽に手が届くようにスイッチの高さを決めるとすると，どのような範囲になるのかを求めてみましょう．
norm.inv()関数を使用することで求められます．
- 高さ設計その２
立位の状態では目の高さは身長×0.9とされています．高さが調節できるディスプレイを壁面に掛けるとするとき，日本人（20歳以上の成人，年代別人口構成比は無視）の95％の人が楽に見える中心の高さの範囲はどうなるか，考えてみましょう．
- スポーツウェアの規格
JASPO（日本スポーツ用品工業協会）に加盟しているメーカーが国内で採用しているサイズ表はリンクのようになっています．それを用いて，サイズのS，M，Lはそれぞれ20代から30代の日本人の何％が対応しているのか，求めてみましょう．
平均値や標準偏差を平均するときには重みを忘れないでください．
- 乱数
1から100までの乱数を100個発生させ，80パーセンタイルとなる数値を調べましょう．また，その作業を5回行って，違いを調べましょう．
- 自分の身長や体重
- 偏差値
各種のテストや成績において，それぞれの状況で平均値も標準偏差も異なったものになることは簡単に想像できるでしょう．自分の得点から自分のいる位置（パーセンタイル値）を判断するのは簡単ではありません．そこで，得点分布を別の分布に変換することで，平均値が50（100が満点）で標準偏差が10の正規分布します．そうすれば平均値±標準偏差の間に全体の68%が入る性質などを利用して，自分のパーセンタイル値を正規分布表から知ることができるようになります．それを偏差値と呼び，大学受験などで利用されています．ここでは，その偏差値について確認してみましょう．
- 自分の得点の偏差値
センター試験の得点状況はWebで公開されています．大学入試センターのページを見て，自分の当時の得点から各科目の偏差値を出してみましょう．
- IQ
知能指数（Intelligence quotient, IQ）とは，検査の成績を平均値100で標準偏差15の分布に当てはめて知能の高さを標準化したものです．「じっちゃんの名にかけて」の金田一一のIQ180とか，ホーキングのIQ200とかが全人類の中で何位くらいなのか，世界の人口を70億人として計算してみましょう．
結果はあくまで統計的な解釈です．
- 自分の得点の偏差値
基本的な体裁ができていない人がいます．レポート題目，課題の日付，学生番号と名前など，いろいろ抜けている人が見られました．一応減点していますので，以後は注意してください．また，PDF化した際にきちんとしたページレイアウトになっていない人もいました．
大体の人がきちんとできていたのですが，気になったのは次の2点です．
正規分布について学習しました．関数としてはnorm.dist()をメインで使用しました．引数を4個も取るのですが，それぞれ中身を理解して今回も使用しましょう．特に，最後の引数はFALSEならば確率密度関数の値を，TRUEであれば積算を返すことはよく覚えておきましょう．
前回に引き続きリンク先の資料を参考にしてください．
また，標準正規分布表も参照できるようになっています．
今回は毎年文部科学省が作成している体格表（Excel版，PDF版）も使用します．
次回は最小二乗法について学習します．予習用の資料を参考に予習してください．
いつものレポート提出システムを利用して行います．
宿題の公開は原則として授業の後13:00からとなります．また，提出の締め切りは授業前日火曜日の13:00までです．よろしくお願いします．
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