電気磁気単位系

電流1AのSI単位系における定義は電線に働く力によっている．しかし，力の精密 測定には困難が伴うので，実際の測定では電気磁気量の組合せによる間接測定が 用いられることが多い．

距離$r$離れた無限長の直線電流$i_1$および$i_2$に働く力の計算は，いかのよ うにして電磁気学の知識から求められる．

$$\begin{array}{rcl} \nabla \times \mbox{\boldmath {$H$}}& =... ...\\ 以上より & & \\ H & = & \frac{i_1}{2 \pi r} \end{array}$$

磁束密度 $\mbox{\boldmath {$B$}}$中を運動する速度 $\mbox{\boldmath {$v$}}$の 電荷$q$に働く力は，

$$\mbox{\boldmath {$F$}} = q \mbox{\boldmath {$v$}} \times \mbox{\boldmath {$B$}}$$

今の場合，単位長さ辺りの電流に働く力としてスカラー表示に変えると，

$$F = q v B$$

ところで，$qv$は電流$i_2$のことであるので，

$$F = i_2 B = i_2 \mu_0 \frac{i_1}{2 \pi r}$$

$i_1 = i_2$および$r = 1$として，力は，

$$F = \frac{\mu_0 i^2}{2 \pi}$$