標準抵抗器

図3.18の等価回路のインピーダンスは(3.9)式で与えられている．これを教科書 にあるように， $\omega L \ll R, 1/\omega C \gg R$の条件を用いて近似計算を 行うためには，Maclaurin展開を適切に行う必要がある．例えば，

$$\frac{1}{R + j \omega L} = \frac{1}{R\left(1+\frac{j\omega ... ...\right)} \approx \frac{1}{R}\left(1-\frac{j\omega L}{R}\right)$$

のように適宜展開し高次の項を破棄していく．結局，

$$Z \approx \frac{1}{j\omega C + \frac{1}{R}\left(1-\frac{j\o... ... \frac{R}{1 + \left(j\omega CR - \frac{j\omega L}{R}\right)}$$

$$\approx R \left[1 - \left(j\omega CR - \frac{j\omega L}{R}... ...)\right] = R - j\omega RC^2 + j\omega L = R+j\omega (L - RC^2)$$