交流ブリッジ

平衡条件は直流のブリッジにおいて分圧比から求めた方法と同様に，

$$\frac{Z_1}{Z_1+Z_4} = \frac{Z_2}{Z_2+Z_3}$$

から求められ，$Z_1Z_3=Z_2Z_4$となる．電圧波形が正弦波であれば，インダク タンスやキャパシタンスにより生じる電圧降下が$j\omega$を用いて簡単に表現 できるので，基本的には正弦波の電流電圧のみを扱う．

【積形，比形ブリッジ】

４つの辺の素子のうち，二つを純抵抗とすることによって，平衡条件から残りの インピーダンスの積，もしくは比が定数になるようにできる．

$Z_1,~Z_3$が純抵抗(実数)の場合，それらを$R_1,~R_3$とすると，

$$\begin{eqnarray*} \frac{R_1}{Z_1+R_4} & = & \frac{Z_2}{Z_2+R_3} \\ R_1Z_2+R_1... ... \put(5, 8){.} \put(10,0){.} \end{picture}~~~R_1R_3 & = & Z_2Z_4 \end{eqnarray*}$$

となるので，$Z_2Z_4$は実数定数となる．一方， $Z_3=R_3,~Z_4=R_4$であれば，

$$\begin{eqnarray*} \frac{Z_1}{Z_1+R_4} & = & \frac{Z_2}{Z_2+R_3} \\ Z_1Z_2+Z_1R... ...(10,0){.} \end{picture}~~~ \frac{Z_1}{Z_2} & = & \frac{R_4}{R_3} \end{eqnarray*}$$

となる．

【ウィーンブリッジ】

平衡条件を求めると，

$$\begin{eqnarray*} Z_1 & = & R_1+\frac{1}{j\omega C_1} \\ Z_2 & = & \frac{1}{\f... ... = & 1~~であれば，\\ \frac{C_2}{C_1} & = & \frac{2R_2-R_1}{R_2} \end{eqnarray*}$$

【マクスウェルブリッジ】

平衡条件を求めると，

$$\begin{eqnarray*} Z_2 & = & \frac{R_2}{1+j\omega C_2R_2} \\ Z_4 & = & R_4 + j\omega L_4 \end{eqnarray*}$$

を用いて，

$$\begin{eqnarray*} R_1R_3 & = & \frac{R_2}{1+j\omega C_2R_2}(R_4+j\omega L_4) \\... ...10,0){.} \end{picture}~~~~R_1R_2 & = & R_2R_4, ~~L_4 = C_2R_1R_3 \end{eqnarray*}$$

【例5.5】

$$\begin{eqnarray*} Z_2 & = & R_2 + \frac{1}{j\omega C_2} \\ Z_4 & = & R_4+j\ome... ...\ R_4 & = & \frac{\omega^2C_2^2R_1R_2R_3}{1+\omega^2C_2^2R_2^2} \end{eqnarray*}$$

この素子構成では平衡条件に周波数$\omega$が入っているので，周波数の影響 (高調波の問題)を受ける．