交流ブリッジ

図5.28(a)の比形ブリッジの平衡条件は$Z_1Z_3=Z_2Z_4$より，(5.30)式となる． これから，

$$\begin{eqnarray*} R_1R_3+\frac{R_1}{j\omega C_3} & = & R_2R_4+\frac{R_2}{j\omeg... ...,0){.} \end{picture}~~~~~~R_1R_3 & = & R_2R_4,~~~R_1C_4 = R_2C_3 \end{eqnarray*}$$

周波数が高くなると漂遊容量が問題となる．共通帰線ブリッジを下図のように描 き直して考える．

$$\begin{eqnarray*} \frac{1}{j\omega C}(i_1-i_2)+R_2(i_1-i_3) & = & v \\ \frac{1... ... 上式から，~~~~~~~~~~~~~~~~ & & \\ i_2 & = & -j\omega CR_2i_1 \end{eqnarray*}$$

一つ上の式に代入し，$i_1$を消去する．

$$\begin{eqnarray*} -\frac{1}{j\omega C}(j\omega CR_2i_1-i_1)-(R_1+j\omega L)j\om... ... \end{picture}~~~~~~\omega^2CL & = & 2, ~~~\omega^2C^2R_1R_2 = 1 \end{eqnarray*}$$

変成器ブリッジ

下図左のようなブリッジと書き換え，右のように電流を取る．

立てられる式は，

$$\begin{eqnarray*} \frac{i_1-i_3}{j\omega C_1} & = & v_1 \\ \frac{i_2-i_3}{j\om... ...\put(10,0){.} \end{picture}~~~~\frac{C_1}{C_2} = \frac{v_2}{v_1} \end{eqnarray*}$$