Aクラス宿題 2002.6.14

以下の条件を満たすTeXファイルを作成し，ファイル名を s0240**-6-14.tex としてメールに添付して提出すること．

奇数番号解答例


\documentclass{jarticle}

\begin{document}
\begin{center}
 {\large {\bfseries s024082　島根太郎}}
\end{center}

\begin{itemize}
 \item 関数$f(x)=\frac{1}{1-x}$のテーラー展開

\[
 f(x) = 1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + \cdots
\]

 \item $x=0.01$の時の値

\[
 f(0.01) = 1.010101010101...
\]

3次までの近似は$f =1.010101 $，5次までだと$f = 1.0101010101 $

 \item 相対誤差

3次までの誤差は0.00000001，5次までだと0.000000000001．
\end{itemize}
\end{document}

偶数番号解答例


\documentclass{jarticle}

\begin{document}
\begin{center}
 {\large {\bfseries s024082　島根太郎}}
\end{center}

\begin{itemize}
 \item 関数$f(x)=\sin x$のテーラー展開

\[
 f(x) = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \cdots
\]

 \item $x=0.01$の時の値

\[
 f(0.01) = 0.009999833334...
\]

3次までの近似は$f =0.009999833333 $，5次までだと$f = 0.009999833334 $

 \item 相対誤差

3次までの誤差は0.000000000083，5次までだと-0.000000000000．
\end{itemize}
\end{document}

Bクラス宿題 2002.6.14

以下の条件を満たすTeXファイルを作成し，ファイル名を s0240**-6-14.tex としてメールに添付して提出すること．

奇数番号解答例


\documentclass{jarticle}

\begin{document}
\begin{center}
 {\large {\bfseries s024082　島根太郎}}
\end{center}

\begin{itemize}
 \item 関数$f(x)=\frac{1}{1+x}$のテーラー展開

\[
 f(x) = 1 - x + x^2 - x^3 + x^4 + \cdots
\]

 \item $x=0.01$の時の値

\[
 f(0.01) =0.990099009901 ...
\]

2次までの近似は$f =0.9901 $，5次までだと$f =0.99009901  $

 \item 相対誤差

2次までの誤差は-0.000001，4次までだと-0.0000000001．
\end{itemize}
\end{document}

偶数番号解答例


\documentclass{jarticle}

\begin{document}
\begin{center}
 {\large {\bfseries s024082　島根太郎}}
\end{center}

\begin{itemize}
 \item 関数$f(x)=\cos x$のテーラー展開

\[
 f(x) = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \cdots
\]

 \item $x=0.01$の時の値

\[
 f(0.01) = 0.999950000417...
\]

2次までの近似は$f =0.999950000000 $，4次までだと$f = 0.999950000417 $

 \item 相対誤差

2次までの誤差は0.000000000417，4次までだと-0.0000000000000．
\end{itemize}
\end{document}

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