万有引力の原理が成り立たない? -磁石の落下-

何の変哲もないアルミのパイプ．その中にものを落とすと，万有引力の法則が間 違っているのか?落下速度が違うものがあります．その謎に迫ってみましょう．

ここで肝心なのは先ほど紹介した「電磁誘導」です．電気と磁気の相互作用がこ のただのパイプの中で重力に逆らうような仕事をしているのです．これについて は，自由落下の方程式を使ってちょっと詳しく調べてみます．

まずは，自由落下ですが，落下距離は物質の質量に関係なく時間のみに依存しま す．式は，

$$z ~=~ \frac{1}{2} ~g~ t^2$$ (1)

となります．1.6mの高さからものを落とすと，0.57秒で落下してしま いますね．アルミのパイプに端子の先と磁石を落とした場合について，時間を計 測してみましょう．磁石の場合には，パイプの中で重力に逆らう力が働いており， そのために落下速度が等加速度運動ではなく，等速運動になってしまっていると 仮定してみましょう．すると，式(1)は次のような式に変わります．

$$z~ =~ v~ t_0 ~+~ \frac{1}{2}~ g~ (t~ -~ t_0)^2$$ (2)

ここで，$t_0$は磁石がパイプの中を通過する時間です．未知の量は 式(2)の中の速度$v$と時間$t_0$です．未知の量が二つあったのでは， その値を求めることが出来ません．さて，どうすれば良いのでしょうか．考えて みましょう．